Se está calentando una cacerola de \(20 \,\,\mathrm{cm}\) de diámetro y \(5 \,\,\mathrm{cm}\) de profundidad. La energía se transfiere por convección, desde la estufa hasta el fondo de la cacerola, a razón de \(600\,\,\mathrm{W}\). La temperatura resultante en el fondo exterior de la cacerola es de \(380\,\,\mathrm{K}\).
Halla el coeficiente de transferencia de calor, si la temperatura en la superficie interior del fondo es de \(300\,\,\mathrm{K}\).
Solución:
Primero, tenemos que encontrar la superficie en unidades del SI. Lo hacemos convirtiendo \(20\,\,\mathrm{cm}\) en metros. Luego, convirtiendo el diámetro en radio, para encontrar el área:
\[\begin{aligned}D&= 20 \,\,\mathrm{cm} = 20 \cdot 10^{-2}\,\,\mathrm{m}\\ R&=\dfrac{20\cdot 10^{-2}\,\,\mathrm{m}}{0,1 \,\,\mathrm{m}}\\ A&= \pi r^2 =\pi (0,1 \,\,\mathrm{m})^2 \\ A&=0,0314\,\,\mathrm{m}^2\end{aligned} \]
Segundo, encontramos el coeficiente de transferencia de calor, reordenando la ecuación de la tasa de transferencia de calor:
\[ Q=h\cdot A (T_2-T_1)\rightarrow h=\dfrac{Q}{A (T_2-T_1)}\]
Por último, sustituimos los valores dados en la ecuación final para hallar el coeficiente de transferencia de calor:
\[\begin{aligned} h&= \dfrac{Q}{A(T_2-T_1)} \\ &= \dfrac{600}{0,0314(380-300)}\,\,\mathrm{W/m^2 K}\\ &= 238,85\,\,\mathrm{W/m^2 K}\end{aligned}\]